Произведение двух чисел в 15 раз больше чем суммы. Если к первому числу прибавить удвоенное второе число, то получится 100. Найдите эти числа?

60,20 и 25.37.5

х и у - искомые числа

ху = 15 х + 15 у (100-2 у) у = 15 (100-2 у) + 15 у

х + 2 у = 100 х = 100 - 2 у

100 у - 2y^2 = 1500 - 30y + 15y

Получим квадратное уравнение для у:

2y^2 - 115y + 1500 = 0 D = 1225

y1 = (115 + 35) / 4 = 37,5 тогда х1 = 100-2 у1 = 25

y2 = (115 - 35) / 4 = 20 тогда х2 = 100 - 2 у2 = 60

Так как никаких ограничений на числа в условии нет, оба ответа справедливы:

Ответ: (60, 20) и (25, 37,5)