На окружности отмечено 8 различных точек. Сколько различных треугольников с вершинами в данных точках можно построить?

Решение: Выберем две точки, проведем одну сторону, всего треугольников можно построить 6 (две точки использовано, третья может одной из 6 оставшихся),

всего можно провести различных отрезков 8*7/2=28 отрезков соединв две точки (8 точек, каждую из них можно соединить с одной из 7 точек, при этом каждый отрезок считается два раза, так у него два конца - вершины)

Тогда всех треугольников 28*6/3=56 треугольников (не хватает третьей вершины, ее можно выбрать из одной из оставшихся 6 вершин, делим на 3 потому что каждый треугльник посчитали по три раза по количевству его вершин)

Итого овтет 56 треугольников