Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма квадратов её членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Question

Алгебра

Астра

1 августа, 12:56

Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма квадратов её членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аврора · Answer 1

b1 / (1-q) = 4 = > b1=4 (1-q)

b1' / (1-q') = 48

b1'=b1^2

q=b2'/b'1=b2^2/b1^2 = (b2/b1) ^2=q^2

b1^2 / (1-q^2) = 48

16 (1-q) ^2 / (1-q^2) = 48

16 (1-q) / (1+q) = 48

16-16q=48+48q

64q=-32

q=-1/2

b1=4 (1+0.5) = 4*1.5=6

Ответ: 6 и - 1/2