Моторная лодка прошла 12 км по течению и против него, затратив на весь путь против течения на 1 час больше чем на путь по течению. найдите скорость лодки, если в стоячей воде 9 км/ч

S (расстояние) V (скорость) T (время)

По течению 12 км (9+х) км/ч 12 / (9+х) ч

Против течения 12 км (9-х) км/ч 12 / (9-х) + 1 ч

Пусть х км/ч - скорость течения реки, х>0

Составим уравнение 12 / (х+9) = (12 / (9-х) + 1)

Домножим правую и левую часть на (9+х) (9-х) - чтобы избавиться от знаменателя

12 (9-х) = 12 (9+х) + (21-х*х)

108-12 х=108+12 х+81-х*х приводим подобные:

Х*х-24 х-81=0

Д = 576+324=900; корень из Д = 30

Х = (12+-30) / 2

х1 = (12-30) / 2=-9 (не уд усл х>0)

х2 = (12+30) / 2=21 (км/ч)

ответ: 21 км/ч

12 / (9-x) - 12 / (x+9) = 1

12 (x+9) - 12 (9-x) = (9+x) (9-x)

24x=81-x^2

x^2 + 24x-81=0

D = 576+4*1*81 = 30

x = (-24+30) / 2=3

x = (-24-30) / 2 = - 27

Ответ 3 км/час