Пусть x и y - такие целые числа, что 3x+7y делится на 19. Докажите, что 43x+75y тоже делится на 19. Сделать поддробно

Question

Алгебра

Леопольд

21 декабря, 01:26

Пусть x и y - такие целые числа, что 3x+7y делится на 19. Докажите, что 43x+75y тоже делится на 19. Сделать поддробно

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Михася · Answer 1

По условию 3 х+7y делится на 19, т. е. 3 х+7 у=19n.

Данное выражение43x+75y=8 (3x+7y) + 19x+19y=8*19n+19 (x+y) = 19 (8n+x+y) делится на 19. ч. т. д. (что и требовалось доказать)