В треугольнике со сторонами 6; 7 и 8. Найдите косинус наибольшего угла

Question

Алгебра

Ладуся

6 августа, 08:52

В треугольнике со сторонами 6; 7 и 8. Найдите косинус наибольшего угла

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Лавруся · Answer 1

Пусть дан треугольник АВС

АВ=6

ВС=7

АС=8

т. к. против большего угла лежит большая сторона, то угол АВС с этом треуголньике самый большой.

Проведём высоту СН. угол ВНС=90

косинус угла СВН=ВН/СВ

косинус угла СВН=6/7

Ответ: 6/7 (дробь)

Евдений · Answer 2

всё просто:

есть такая теорема о соотношении сторон и углов треугольника (против большей стороны лежи больший угол)

значит наибольший угол лежит против стороны 8, тогда, обозначим что стороны α=6,β=7,γ=8

так же мы знаем, что в прямоугольном треугольнике наибольший угол - прямой (90 градусов)

по теореме о значении косинуса, мы знаем что cos 90=0