Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получится 1/12. Найдите эту дробь.

Пусть эта дробь а/б. По условию задачи 2 а / (б-2) = 2, (а-4) / (4 б) = 1/12

Составляем систему уравнений:

2 а / (б-2) = 2

(а-4) / (4 б) = 1/12

Из первого уравнения выражаем а:

а=2 (б-2) / 2; а=б-2 и подставляем во второе уравнение:

(б-2-4) / 4 б=1/12

б-6=б/3

б-б/3=6

б (1-1/3) = 6

б=4

Находим а:

а=б-2; а=2.

Ответ: 1/2