при каких значениях с окружностью х^2 + y^2=18 и прямая x-y=c не пересекаются

Соствляем систему

x^2+y^2=18

x-y=c

Из второго уравнения выражаем y и подставляем в первое

x^2 + (x-c) ^2=18

x^2+x^2-2cx+c^2-18=0

2x^2-2cx+c^2-18=0

Пересечений не будет, если дискриминант отрицательный

D = (2c) ^2-4*2 * (c^2-18)

Следовательно

(2c) ^2-4*2 * (c^2-18) <0

4*c^2+4 * (36-2c^2) <0

c^2-2c^2+36<0

36-c^2<0

c^2>36

|c|>6

Получаем совокупность

c>6

c<-6

Ответ:

c6