Представить в виде обыкновенной дроби 0.7 (2) и 1. (08)

Question

Алгебра

Градислава

15 января, 12:56

Представить в виде обыкновенной дроби 0.7 (2) и 1. (08)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Натальюшка · Answer 1

Пользуемся формулой суммы беск. убыв. геом. прогрессии:

S = b1 / (1-q)

1. 1, (08) = 1 + 0,08 + 0,0008 + 0,000008 + ... = 1 + 0,08 / (1-0,01) = 1 + (8/99) =

= 1 целых 8/99 (107/99).

2. 0,7 (2) = 0,7 + 0,02 + 0,002 + ... = (7/10) + 0,02 / (1-0,1) = (7/10) + (2/90) = (7*9+2) / 90 = 65/90 = 13/18