Задать вопрос
3 апреля, 07:41

решите системы уравнений способом подмены переменных и используя симметричность:

1) x/y+y/x=3 (целых) 1/3

x^2-y^2=72

2) (x+y) ^2-4 (x+y) = 45

(x-y) ^2-2 (x-y) = 3

3) xy-29=x+y

x^2+y^2=x+y+72

+4
Ответы (1)
  1. 3 апреля, 10:47
    0
    1) Сначала делаем порядок с первым уравнением. Замена: x/y = t; y/x = 1/t; 3 (целых) 1/3 = 10/3.

    t + 1/t = 10/3 |*3t

    3t^2 - 10t + 3 = 0

    D = 64

    t1 = 3

    t2 = 1/3

    x/y = 3 или x/y = 1/3

    х = 3y y = 3x

    Теперь подставляем это в второе уравнение, сначало где х = 3y, потом y = 3x:

    1.9y^2 - y^2 = 72

    8y^2 = 72

    y^2 = 9

    y1 = 3, x1 = 9

    y2 = - 3, x2 = - 9

    2. x^2 - 9x^2 = 72

    -8x^2 - 72

    Такого быть не может.

    Вывод: (9; 3) ; (-9; -3).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «решите системы уравнений способом подмены переменных и используя симметричность: 1) x/y+y/x=3 (целых) 1/3 x^2-y^2=72 2) (x+y) ^2-4 (x+y) = ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Решите систему уравнений способом сложения {a-b=8 {a+b=-6 Умножьте оба уравнения системы на такие числа, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных {2x-5y=3 {3x+4y=-1 Решите систему уравнений способом сложения {7x-2y=0 {3x+6y=
Ответы (2)
Совместная система линейных уравнений имеет бесконечное множество решений, если 1) Число уравнений больше числа неизвестных 2) Ранг матрицы системы меньше числа неизвестных 3) Число уравнений системы равно числу неизвестных 4) Ранг матрицы системы
Ответы (1)
1. Укажите пару чисел (x; y) которая является решением системы линейных уравнений {x+y=3 2x-3y=-4 2. Определите число решения системы линейных уравнений {x+y=1 -3y-3x=3 3. Решите способом подстановки систему линейных уравнений {y-3x=-18 3x+4y=-3
Ответы (1)
решите уравнения: 1) 3 целых 2 седьмых - x = - 2 целых 1 третья. 2) 8 целых 5 десятых - y = 1 целая 4 десятых 3) y: 4 целых 2 десятых = 3 целых 4 десятых: 5 целых 1 десятую 4) 2 целых 4 десятых : x = 6 : 4 целых 5 десятых (дробью.
Ответы (2)
Скажите что такое Определение системы уравнений, решение системы уравнений с двумя переменными. Способы решения системных линейных уравнений способом постановки
Ответы (1)