Составьте уравнение по условию задачи, обозначив буквой x длину большего катета.

Один из катетов прямоугольного треугольника на 5 см длиннее другого, а его площадь равна 102 см^2. Чему равны катеты этого треугольника?

Площадб прямоугольного 3-угольника=катет*катет=х * (х-5) = х^2-5x=102 х^2-5x-102=0, D=25+408=433. х (большой катет) = (5+корень из 433) : 2, второй катет равен = (5+корень из 433) : 2-5

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

Один катет х, второй х-5, т. о.

1/2*х * (х-5) = 102

1/2*х^2-2.5 х-102=0 I*2

x^2-5x-204=0

D=25+816=841

x = (5+-29) / 2

Вариант с - 29 не подходит, значит

х=34/2=17