найти наибольшее значение функции f (x) = - x^3 + 3x^2 + 9x - 29 на отрезке [-1; 4]

f (x) = - x³ + 3x² + 9x - 29

f' (x) = - 3x² + 6x + 9

-3x² + 6x + 9 = 0 | : (-3)

x² - 2x - 3 = 0

по т. Виета:

x₁ = - 1, x₂ = 3

f (-1) = - (-1) ³ + 3 (-1) ² + 9 (-1) - 29 = 1 + 3 - 9 - 29 = - 34

f (3) = - 2

f (4) = - 9

Ответ: - 2.