На чемпионате команды встречались со всеми другими по одному разу. Сколько было команд, если они провели 78 встреч?

N - всего команд

(n-1) - каждая команда сыграла один раз со всеми командами, кроме себя

78 - матчей всего

n * (n-1) / 2=78 - делим на 2, т. к. 78 - количество матчей, в котором играют

по 2 команды

n²-n=78*2

n²-n-156=0

D = (-1) ²-4*1 * (-156) = 625

√625=25

n₁ = (1+25) / 2=13

n₂ = (1-25) / 2=-12 - лишний корень, отрицательное число

n=13

Ответ: в матче участвовало 13 команд.