решите уравнение 3 соs^2x=2cos (3 п/2+2x) - sin^2x

Question

Алгебра

Димитриан

22 декабря, 04:58

решите уравнение 3 соs^2x=2cos (3 п/2+2x) - sin^2x

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тема · Answer 1

2cos (3 п/2+2x) = 2sin2x=4sinx*cosx

3 соs^2x=4sinx*cosx-sin^2x

Разделим на сos^2x

3=4tgx-tg^2x

tgx=a

a^2-4a+3=0

D=16-12=4

a = (4+2) / 2=3

a = (4-2) / 2=1

tgx=3 x=arctg (3) + πn, n∈Z.

tgx=1 x=π/4+πn, n∈Z.