Диагональ прямоугольника равна 6,5 и она образует со стороной прямоугольника угол, тангенс которого равен 2,4. Найдите периметр прямоугольника.

1 сторона=а

2 сторона=b

tga=b/a tga=2.4 b/a=2.4 b=2.4a

d=6.5

образуется прямоугольный треугольник

за теор. пифагора:

b^2+b^2=d^2

a^2 + (2.4) ^2a = (6.5) ^2

6.76a^2=42.25

b=2.5

a=6

P=2*2.5+2*6=16,5

рассмотрим треугольник ACD-прямоугольный

сторона AD=y, a сторона CD=x

тангенс-это отношение противолежащего катета к прилежащему, т. е.

tgα=AD/CD=y/x

2.4=y/x = > y=2.4x

по теореме пифагора: АС²=СD²+AD²

6.5²=x² + (2.4x) ²

x²+5.76x²=42.25

6.76x²=42.25

x²=6.25

x=2.5 = > y=2.5*2.4=6 Значит периметр = (6+2,5) * 2=17