Два рабочих, из которых второй начал работать на 1.5 дня позже первого, закончили ремонт квартиры за 7 дней, считая с момента выхода на работу первого. Если бы ремонт проводил отдельно первый рабочий, то он бы его сделал на 3 дня дольше, чем по отдельности сделал бы его второй рабочий. За какое время по отдельности может выполнить ремонт каждый из рабочих?

Достаточно простая задачка, но все же можно над ней задуматься.) Возьмем производительность рабочих:

Пускай первый рабочий выполнил бы всю работу за х дней, тогда второй за (х-3) дней. Составим уравнение:

7/х+5,5 / (х-3) = 1;

7 (х-3) + 5,5 х=х (х-3) ;

7 х-21+5,5 х=х²-3 х;

х²-15,5 х+21=0;

х=1,5, х=14. По теореме Виета. - корень 1,5 устраняем, т. к. производительность не может быть отрицательной.

Ответ: за 14 дней первый рабочий, за 11 дней второй рабочий.