Запишите уравнения окружности с центром в начале координат, зная, что она проходит через точку:

а) А (-2; √5)

б) В (3; 4)

в) С (8; 0)

можете подробно обьяснить как это находить

Уравнение любой окуружности (x-x0) ^2 + (у-у0) ^2=r^2, где х0, у0-точка центра окружности, r-радиус. Нам известно, что центр в начале координат, то есть х0=0, у0=0, то есть уравнение будет иметь вид в нашем случае:

x^2+у^2=r^2. Точки, указанные в задании удовлетворяют этому уравнению, то есть, подставив их, мы можем найти радиус в квадрате.

а) 4+5=r^2

9=r^2, таким образом уравнение примет вид: x^2+у^2=9 (это ответ)

б) 9+16=r^2 x^2+у^2=25

в) 64=r^2 x^2+у^2=64