у = (х-1) в кубе * (х-2) в квадрате найти точки экстремума

находим производную:

y'=3 (x-1) ^2 * (x-2) + 2 (x-1) ^3 * (x-2) = (x-2) * (x-1) ^2 * (3 * (x-2) + x-1) = (x-2) * (x-1) ^2 * (4x-7)

y'=0

(x-1) ^2 * (4x-7) = 0

(x-1) ^2=0

x=1

и

4x-7=0

4x=7

x=1,75

и

х-2=0

х=2

x=1 и х=1,75 является только точкой перегиба, а вот x=2 точка экстремума, а точнее точка минимума

x=1

х=1,75 вот также получилось