Найдите область определения выражения: корень из 8 х-15 х в квадрате и минус 1

Подкоренное выражение должно быть > или = 0, получаем

8 х-15 х2-1>или=0, где х2 - это х в квадрате.

Решаем уравнение: - 15 х2+8 х-1=0

Д=64-60=4, D>0, cлед 2 корня.

х = (-8+2) / - 30 = 0,2 и х = (-8-2) / - 30=1/3.

Отмечаем на координатной прямой точки х = 1/5 и х=1/3 (1/3 правее! 1/5, точки заштрихованные)

Ветви параболы расположены вниз, значит Область определения выражения расположена на отрезке х принадлежит [1/5; 1/3].