Решите уравнение x+y = xy в целых числах.

Question

Алгебра

Геннаша

20 декабря, 22:49

Решите уравнение x+y = xy в целых числах.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Любомира · Answer 1

x=y (x-1)

y=x / (x-1)

Пусть x=n, n - целое, y=n / (n-1) - целое только при n = 0,2 (метод делимости)

Тогда только два решения:

0+0=0*0 и 2+2=2*2

Рената · Answer 2

Если х и у не равны 0, то тогда у делится на х и х делится на у, следует что х=у = > 2 х=х^2 = > 2=x=у. А если х или у равен 0 то тогда второй тоже равен 0