Найдите произведение корней биквадратного уравнения 3y^4-13y^2+4=0

Пусть y^2=x, тогда:

3 х^2-13x+4=0,

д=169-48=121, 2 корня

х = (13+11) / 6=4

х = (13-11) / 6=1/3

Обратная замена:

y^2=4 или y^2=1/3

4*1/3=4/3=1 1/3-произведение корней

ответ: 1 1/3.

3y^4-13y^2+4=0

y^2 = x

3x^2-13x + 4

D = 169 - 3*4*4 = 121 корень из D равен 11

х1 = (13+11) / 2*3 = 4

х2 = (13-11) / 2*3 = 1/3

заменяем y^2 = 4

y = 2

и y^2 = 1/3

y = (корень из 3) / 3 (избавились от иррациональности)

Произведение: 2 * (корень из 3) / 3 = (2 корень из 3) / 3

Ответ : (2 корень из 3) / 3 из 3