Найти функцию y=a (x в квадрате) + bx+c, если известно, что график её проходит через точки A (1; 4), B (-1; 10), C (2; 7).

Т. к. точки пренадлежат функции, то составлю уравнения (заменяю х и у) :

4 = а + b + c;

10 = а - b + c;

7 = 4 а + 2b + c;

Сложим 1 и 2 уравнения:

4+10=2 (а+с)

а+с = 7. Из второго уравнение получаем, что b=-3;

Подставляю b=-3 и а+с = 7 в третье уравнение:

13=4 а + с, Значит 3 а=6. Тогда а=2, а с = 5.

Значит функция y=2 (x в квадрате) - 3x + 5

Ответ: y=2 (x в квадрате) - 3x + 5