В зрительном зале куба было 160 мест. Число мест в каждом ряду увеличили на одно, а число рядов-на два. Сколько рядов было в зрительном зале до расширдния, если число мест увеличили на 38?

ху=160;

(х+1) (у+2) = 160+38;

х=160/у; (1)

(160/у+1) (у+2) = 198; (2)

2: ((160+у) / у) * (у+2) = 198;

(160+у) + ((320+2 у) / у) = 198;

160 у+у²+320+2 у=198 у;

у²-36 у+320=0;

у₁=16;

у₂=20;

1: х₁=10;

х₂=8.

2 варианта: было либо 16 рядов, либо 20.

х - число рядов до увеличения

у - число мест в ряду до увеличения

ху = 160

у = 160/х

(х + 2) - число рядов после увеличения

(у + 1) - число мест в ряду после увеличения

(х + 2) (у + 1) = 160+38

ху + 2 у + х + 2 = 160 + 38

160 + 320/х + х + 2 = 160 + 38

320/х + х + 2 = 38

320 + х² + 2 х = 38 х

х² - 36 х + 320 = 0

D = 36² - 4·320 = 16

√D = 4

x₁ = (36 - 4) : 2 = 16

x₂ = (36 + 4) : 2 = 20

Ответ: было 16 рядов по 10 мест в ряду, либо 20 рядов по 8 мест в ряду