Маяк, отстоящий от корабля на а миль, виден с него под углом 60 относительно южного направления и притом с западной стороны. Сколько миль должен проплыть корабль в юго-западном направлении, чтобы маяк находился на севере от корабля?

Question

Алгебра

Федор

3 июня, 14:38

Маяк, отстоящий от корабля на а миль, виден с него под углом 60 относительно южного направления и притом с западной стороны. Сколько миль должен проплыть корабль в юго-западном направлении, чтобы маяк находился на севере от корабля?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евдоня · Answer 1

Образуется тр-к с углами (15 = 60 - 45) ; (120 = 180 - 60) и 45 градусов. Сторона против угла 45 равна а. По теореме синусов - a / sin 45 = b / sin 120

a / sin 45 = b / sin 60 a / (V2/2) = b / (V3/2)

Отсюда b = a*V3 / V2 или a / (V3/2).