На оси абцисс найти точку, находящуюся на растоянии d=10 от точки А (2:6)

Пусть т. d с осью OX создает прямоугольный треугольник ABC, где AB=6, AC=10

Тогда

(BC) ^2 = (AC) ^2 - (AB) ^2

(BC) ^2=100-36=64

BC=8

Точек на оси абцисс на расстоянии 10 будет две справа и слева от точки B

То есть x=8+2=10 и x = - (8-2) = - 6

отметим точку А (2; 6) на координатной плоскости. опустим перпендикуляр на ось абсцисс (на 2, так как х от А=2). отметим произвольную точку на оси абсцисс так, чтобы примерное расстояние до неё от точки А было равно 10 (это чисто для наглядности). получится прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 6 (так как координата у от А=6). а дальше по теореме Пифагора. второй катет=8. но данную точку можно было отложить в две стороны - в полжительную и отрицательную, так что искомая координата - либо 2+8=10, либо 2-8=-6 (считаю от основания первого катета!).