Моторная лодка прошла 30 км по течению реки и возвратилась обратно, затратив на весь путь 5 ч 20 мин. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

30 / (х+3) ч - плыла лодка по течению.

30 / (х-3) ч - плыла лодка против течения.

На весь путь лодка затратила 5 ч 20 мин = 5 20/60 ч = 5 1/3 ч

получаем уравнение:

30 / (х+3) + 30 / (х-3) = 5 ⅓

упростив уравнение получаем квадратное уравнение:

4 х² - 45 х - 36 = 0; Д = 2025 + 576 = 2601

х = (45 + 51) / 8 = 12

Ответ. 12 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.