Log1/2 (x^2-2x+9)

Найти наибольшее значение функции

Так как в основании логарифма число, меньшее 1, то наибольшее значение функции будет при наименьшем значении аргумента (то бишь того, что в скобках стоит). Рассмотрим функцию y=x^2-2x+9: парабола, ветви направлены вверх, значит, наименьшее значение функции будет в вершине параболы. Найдем абсциссу вершины: x=-b/2a=2/2=1. Находим ординату вершины параболы: y=1-2+9=10-2=8. Подставляем значение 8 в исходную функцию: log1/2 (8) = - 3