Сократить дробь (2x^2+7x-4) / (x^2-16)

2x^2+7x-4 = (2x-1) (x+4)

D=49+4*2*4=81

x1=1/2; x2=-4

(2x^2+7x-4) / (x^2-16) = (2x-1) (x+4) / (x-4) (x+4) = (2x-1) / (x-4)

разложим на множители квадратный трехчлен:

2 х²+7 х-4=0

D=49+32=81

х₁ = (-7+9) / 4=0,5

х₂ = (-7-9) / 4=-4

2 х²+7 х-4=2 * (х-0,5) (х+4)

Разложим знаменатель как разность квадратов:

х²-16 = (х-4) (х+4)

Сокращаем на (х+4)

Получаем 2 (х-0,5) / (х-4)