При каких значениях параметра a уравнение ax2 + (2a - 1) x + 2a + 1 = 0 не имеет корней?

Question

Алгебра

Агнесса

5 июля, 17:20

При каких значениях параметра a уравнение ax2 + (2a - 1) x + 2a + 1 = 0 не имеет корней?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Колюха · Answer 1

ax^2 + (2a - 1) x + 2a + 1 = 0,

D = (2a-1) ^2-4a (2a+1) = 4a^2-4a+1-8a^2-4a=-4a^2-8a+1<0,

4a^2+8a-1>0,

4a^2+8a-1=0,

D=80,

a1 = (-8-4√5) / 8=-1-√5/2,

a2 = (-8+4√5) / 8=-1+√5/2,

a<-1-√5/2,

a>-1+√5/2,

a∈ (-∞; -1-√5/2) U (-1+√5/2; +∞)