Докажите что при любом значение p уравнение x^2+px+p-4=0 имеет два корня

Question

Алгебра

Захарыч

7 декабря, 04:32

Докажите что при любом значение p уравнение x^2+px+p-4=0 имеет два корня

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тася · Answer 1

x^2+px+p-4=0

D=p ²-4 (p-4) = p²-4p+16 = (p-2) ²+8

(p-2) ²≥0

сумма неотрицательного и положительного - положительна. Значит при любом р дискриминант больше 0. Следовательно уравнение имеет 2 корня.