Задать вопрос
28 апреля, 04:24

1. Найдите наименьшее значение функции y = корень из 3/3 пи - 2cos x - корень из 3x - 5 на отрезке [0; пи/2]

2. Найдите наибольшее значение функции y = 2sin x - корень из 3x + корень из 3/6 пи + 7 на отрезке [0; пи/2]

+5
Ответы (1)
  1. 28 апреля, 07:16
    0
    чтобы найти наименьшее значение функции, нужно сначала найти ее производную

    (производная от cosx = - sinx и еще надо не забыть множитель 2)

    далее нужно найти стационарные точки

    это те точки, в которых производная равна нулю

    следовательно приравняем нашу производную к нулю

    т. к. синус не может принимать значения меньше - 1, то стационарных точек нет и функция всегда возрастает или убывает

    именно это мы сейчас и узнаем

    для этого нужно понять, положительна ли производная или отрицательна

    -2sinx имеет максимальное значение равное 2 (если синус будет равен - 1, то (-2) * (-1) = 2)

    2-11<0, следовательно производная отрицательна и функция всегда убывает

    нам нужно найти наименьшее значение на определенном промежутке [-; 0]

    поскольку мы выяснили, что наша функция всегда убывает, то наименьшее значение будет при наибольшем х

    в нашем случае на промежутке [-; 0] набольший х=0

    и нам остается только лишь посчитать значение функции в нуле
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1. Найдите наименьшее значение функции y = корень из 3/3 пи - 2cos x - корень из 3x - 5 на отрезке [0; пи/2] 2. Найдите наибольшее значение ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы