Решите задачу составляя уравнение или системы уравнений. Периметр прямоугольника равен 65 см. если длину прамоугольника уменьшить на 6 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь уменьшится на 27 см кв. найдите площадь прямоугольника

Стороны Х и у (см)

Система уравнений

2 (Х + у) = 65

(Х - 6) (у + 2) = ху - 27

Решение

Х + у = 65 : 2

у = 32,5 - Х

(Х - 6) (32,5 - Х + 2) = х (32,5 - Х) - 27

(Х - 6) (34,5 - Х) = 32,5 х - х^2 - 27

34,5 х - х^2 - 207 + 6 х = 32,5 х - х^2 - 27

40,5 х - 207 = 32,5 х - 27

8 х = 180

Х = 22,5 (см) длина

у = 32,5 - 22,5 = 10 (см) ширина

22,5 • 10 = 225 (см2) площадь