вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=2-x^2 и y=x+2

Точки пересечения параболы и прямой: 2-х²=х+2, х₁=-1, х₂=0

У параболы ветви вниз, вершина в точке (0,2), точки пересечения с осью ОХ: 2-х²=0, х=±√2.

Прямая у=х+2 проходит через точки (0,2) и (-1,1).

Все интегралы будут от - 1 до 0 : S=∫⁰ (2-х²) dx-∫⁰ (x+2) dx = (2x-x³/3) |⁰ - (x²/2+2x) |⁰=

= - (-2+1/3) - (-1/2+2) = - 1/3+1/2=1/6