Найдите tg (a), если cos^4 (a) - sin^4 (a) = - 7/25

(Найдите тангенс альфа, если косинус в четвертой степени альфа минус синус в четвертой степени альфа равен минус семи двадцати пятых)

Cos^4a-sin^4a = (cos^2a-sin^2a) (cos^2a+sin^2a)

sin^2a+cos^2a=1

cos^4a-sin^4a=cos^2a-sin^2a=cos2a

cos2a=cos^2a-sin^2a

Cos^2a=1-sin^2a

1-2sin^2a=-7/25

-2sin^2a=-32/25

sin^2a=32/50=16/25

sina = (4/5)

cos^2a=1-sin^2a

cosa = (3/5)

tga=sina/cosa = (4/5) / (3/5) = 4/3