Как сократить - 3b (4b²+4b+1) ?

Можно просто умножение выполнить:

-3b (4b²+4b+1) = - 12b³-12b²-3b

можно: - 3b (4b²+4b+1) = - 3b (2b+1) ² Так проще?

Предложенное мною решение будет не сокращением, а сборкой формулы сокращенного умножения, квадрата суммы.

4b² + 4b + 1 - это (2b + 1) ², можете разложить и проверить, тогда получится - 3b (2b + 1) ².

Если не сразу заметно это, то вот как можно вывести это группировкой:

-3b (4b ² + 4b + 1) = - 12b³ - 12b² - 3b / / умножила - 3b на содержимое скобки

= - 12b³ - 6b² - 6b² - 3b / / разложила - 12b² на - 6b² и - 6b²

= (-12b³ - 6b²) + (-6b² - 3b) / / сгруппировала

= - 6b² (2b + 1) - 3b (2b + 1) / / вынесла за скобки общие множители

= (-6b² - 3b) (2b + 1) / / вынесла в отдельный множитель, т. е. скобку множители, перемножаемые на одинаковую скобку, что позволило избавиться от повторяемой дважды скобки

= - 3b (2b + 1) (2b + 1) / / вынесла - 3b из получившейся в предыдущем действии скобки

= - 3b (2b + 1) ² / / одна и та же скобка, помноженная сама на себя, это скобка в квадрате

Получаем то же самое, что и при сборке по формуле сокращенного умножения.

Ответ: - 3b (2b + 1) ².