1) log числа 2 по основанию корень из 7 * log числа 5 по основанию 4 * log числа 49 по основанию 125.

= (2log_7 2) ((1/2) log_2 5) ((2/3) log_5 7) =

(2/3) (1/log_2 7) (log_2 5) (log_2 7/log_2 5) =

2/3

В процессе мы использовали формулы

log_ (a^n) b = (1/n) log_a b;

log_a (b^n) = nlog_a b;

log_a b = (log_c b) / log_c a) (формула перехода к новому основанию)

Все написанные формулы справедливы там, где существуют левая и правая части.