Составить квадратное уравнение

1) х1=-3, х=5

3) х1=3 а+1, х2=5 а-2

5) х1=корень7-корень6, х2=корень7+корень6

Все эти задания решаются по теореме Виета.

1) х₁ + х₂ = - 3 + 5 = 2

х₁х₂ = - 3 * 5 = - 15

х² - 2 - 15 = 0

3) х₁ + х₂ = (3 а + 1) + (5 а - 2) = 3 а + 1 + 5 а - 2 = 8 а - 1

х₁х₂ = (3 а + 1) (5 а - 2) = 15 а² + 5 а - 6 а - 2 = 15 а² - а - 2

х² - (8 а - 1) х + (15 а² - а - 2) = 0

5) х₁ + х₂ = (√7 - √6) + (√7 + √6) = 2√7

х₁х₂ = (√7 - √6) (√7 + √6) = √7² - √6² = 7 - 6 = 1

х² - 2√7 + 1 = 0