Найдите стороны прямоугольная, площадь которого равно 30 см в квадрате, а периметр 26 см.

Периметр (P) = (a + b) * 2

Отсюда первое уравнение:

(x + y) * 2 = 26

Площадь (S) = ab

Составим второе уравнение:

xy = 30

Теперь можно составить систему уравнений:

(x + y) * 2 = 26

xy = 30

2x + 2y = 26

xy = 30

Выразим x из первого уравнения:

2x = 26 - 2y

Обе части можно разделить на 2, чтобы проще было сосчитать:

x = 13 - y

Теперь подставим получившееся выражение во второе уравнение:

(13 - y) y = 30

- y^2 + 13y - 30 = 0

D = 169 - 4 * (-1) * (-30) = 169 - 120 = 49.

y1 = (-13 + 7) / (-2) = 3

y2 = (-13 - 7) / (-2) = 10

x1 = 13 - 3 = 10

x2 = 13 - 10 = 3

Ответ: 10 и 3.