Алгебра

Зиновия

21 января, 17:58

Что означает знак ^?

Возьмите за х см один из катетов (пусть меньший), тогда (х+7) см - больший катет, по теореме Пифагора для данного прямоугольного треугольника получим:

х^2 + (x+7) ^2=17^2

x^2+x^2+14x+49=289

2x^2+14x-240=0 (это и есть квадратное уравнение)

x^2+7x-120=0

D=7*7+120*4

D=529 = >

x1 = (-7+23) / 2=8

x2 = (-7-23) / 2=-15

Отрицательный корень отбрасываем, так как длина стороны - величина положительная, значит

х=8,

8+7=15 - второй катет.

Ответ: катеты треугольника равны 8 и 15.