Четыре кота - Васька, Пушок, Базилио и Леопольд - охотились на мышей. Пушок с Леопольдом поймали вместе столько же мышей, сколько Базилио с Васькой. Васька поймал мышей больше, чем Базилио, но Васька с Леопольдом поймали мышей меньше, чем Пушок с Базилио. Сколько мышей поймал каждый кот, если Пушок поймал 4 мыши?

Пусть Васька поймал Х мышей, Пушок по условию поймал 3 мыши, Базилио - Y мышей, Леопольд - Z. (X, Y, Z = 0, 1, 2, 3, ...)

Получаем систему: 3+Z=X+Y, X>Y, X+Z<3+Y.

Из первого уравнения подставим Y=3+Z-X во второе и третье неравенства. Получим: 2 X> 3 + Z и X<3.

Из неравенства 2 X> 3 + Z следует, что X>3/2+Z/2 ≥ 1,5.

Итак, получили 1,5
Тогда из неравенства 2 X>Z+3 имеем Z<2X-3=4-3=1, т. е. Z<1, значит Z=0.

И находим Y = 3 + Z - X = 3 + 0 - 2 = 1.

Ответ: 2, 3, 1, 0.

Васька - 2, Базилио - 1, Пушок - 3, Леопольд - 0.