Реши систему уравнений методом подстановки.

d) m² - mn = 5

m² + mn = - 1

e) 4m² - mn = 5

mn - m² = 7

f) x² + y² = 25

2x² + y² = 9

a) x² + y² = 37

x - y = 5

b) - 2ab = 9

2b + 3a = 6

c) m²+16n² = 16

m+2 = 2n

1) {x=y+2

{3 * (y+2) - 2y=9

3y+6-2y=9

y=3.

x=3+2=5.

2) y=x+1

5x+2y=16

5x+2 * (x+1) = 16

5x+2x+2=16

7x=14

x=2

y=2+1=3.

a) x² + y² = 37

x - y = 5 выразим х=5+у подставим в 1 уравн. (5+у) ²+у²=37

25+10 у+у²+у²-37=0 2 у²+10 у-12=0 |:2 у²+5 у-6=0 Д=25-4*1 * (-6) = 25+24=49 √д=√49=7 нашли дискриминант и решаем кв. уравнение дальше, находим

у1 = (-5+7) / 2=2/2=1 у2 = (-5-7) / 2=-12/2=-6. Подставим в х=5+у (это во 2 строчке мы выразили х через у) вместо У его значение и найдем х1=5+у1=5+1=6

х2=5+у2=5 + (-6) = - 1 отв. (-1; -6) и (1; 6)

m²+16n²=16

m+2=2n выразим m=2n-2 и подставим в 1 уравн. (2n-2) ²+16n²=16

4n²-8n+4+16n²-16=0 20n²-8n-12=0 |:4 5n² - 2n-3=0 D=2²-4*5 * (-3) = 64

√D=√64=8 n1 = (2-8) / 2*5=-6/10=-3/5=-0,6 n2 = (2+8) / 2*5=10/10=1

подставим в m1=2n1-2=2 * (-0,6) - 2=-1,2-2=-3,2 m2=2n2-2 = 2*1-2=0

отв. m1=-3,2 n1=-0,6 m2=0 n2=1