Докажите что выражение x^2-12x+38 принимает положительные значения при всех значениях х

Question

Алгебра

Полинарий

10 октября, 06:18

Докажите что выражение x^2-12x+38 принимает положительные значения при всех значениях х

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Агриппа · Answer 1

Х² - 12 х + 38 = (х² - 12 х + 36) - 36 + 38 = (х - 6) ² + 2

Выражение (х - 6) ² + 2 всегда положительно, т. к.

квадрат (х - 6) ² ≥ 0 при любом значении х

2>0

Сумма положительных всегда положительна