Косинус одного из углов вписанного в окружность четырехугольника равен. Найдите синус противолежащего ему угла

Question

Алгебра

Федуся

4 июня, 18:16

Косинус одного из углов вписанного в окружность четырехугольника равен. Найдите синус противолежащего ему угла

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Борюша · Answer 1

Пусть данный угол равен А, а противолежащий ему - угол В.

Т. к. около четырёхугольника можно описать окружность, то угол А = 180° - угол В.

cosA = - cosB = > cosB = - 12/13.

Синус данного угла будет положительным, т. к. он меньше 180° и больше 0.

sinB = √ (1 - cos²B) = √ (1 - 144/169) = √ ((169 - 144) / 169) = √25/169 = 5/13.

Вета · Answer 2

B = √ (1 - cos²B) = √ (1 - 144/169) = √ ((169 - 144) / 169) = √25/169 = 5/13.