Задать вопрос
8 октября, 20:18

Сos2x=cosx+sinx

Решите уравнение

+5
Ответы (1)
  1. 8 октября, 22:39
    0
    Cos2x = cosx + sinx

    cos²x - sin²x = cosx + sinx

    (cosx - sinx) (cosx + sinx) - (cosx + sinx) = 0

    (cosx - sinx - 1) (cosx + sinx) = 0

    cosx - sinx - 1 = 0

    cosx - sinx = 1 |:√2

    cosx/√2 - sin/√2 = √2/2

    cosx·cos (π/4) - sinx·sin (π/4) = √2/2

    cos (x + π/4) = √2/2

    x + π/4 = ±π/4 + 2πk, k ∈ Z

    x = ±π/4 - π/4 + 2πk, k ∈ Z

    cosx - sinx = 0

    sinx = cosx

    tgx = 1

    x = π/4 + πn, n ∈ Z

    Ответ: x = ±π/4 - π/4 + 2πk, k ∈ Z; π/4 + πn, n ∈ Z.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сos2x=cosx+sinx Решите уравнение ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы