На перегоне длина которого 240 км поезд двигался со скоростью на 10 км меньшей, чем должна была быть по расписанию, и опоздал на 48 минут. с какой скоростью должен был ехать поезд по расписанию?

Пусть нормированная скорость = х (км/ч)

Практическая скорость была = (х - 10) км/ч

Нормированное время = 240/х (ч)

Практическое время = 240 / (х - 10) ч.

48 мин. = 0,8 часа

По условию задачи составим уравнение:

240 / (х - 10) - 240/х = 0,8

240 х - 240 (х - 10) = 0,8 х (х - 10)

240 х - 240 х + 2400 = 0,8 х^2 - 8x

- 0,8x^2 + 8x + 2400 = 0

x^2 - 10x - 3000 = 0

D = 100 - 4 (-3000) = 100 + 12000 = 12100; √D = 110

x1 = (10 + 110) / 2 = 60

x2 = (10 - 110) / 2 = - 50 (не подходит по условию задачи)

Ответ: 60 км/ч - нормированная скорость поезда по расписанию.