На перегоне, длина которого равна 240 км, поезд шел со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем должна быть по расписанию, и опоздал на 48 мин. С какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?

Пусть первоначальная скорость поезда х км/ч, тогда

240/х+0,8=240 / (х-10) (48/60=0,8 ч.)

(240/х) + 0,8-240 / (х-10) = 0 Общий знаменатель х * (х-10)

(240 * (х-10) + 0,8*х * (х-10) - 240*х) / (х * (х-10) = 0

умножим обе части уравнения на знаменатель

240*х-2400+0,8*х²-8*х-240*х=0

0,8*х²-8*х-2400=0

х1,2 = (8±√ (64+4*0,8*2400)) / 2*0,8 = (8±88) / 1,6

х1 = (8-88) / 1,6<0 не подходит

х2 = (8+88) / 1,6=60 км/ч скорость поезда по расписанию.

60-10=50 км/ч скорость поезда на перегоне.