Задать вопрос
18 января, 07:05

Ctg 3x = tg 5x помогите

+3
Ответы (1)
  1. 18 января, 07:36
    0
    Ctg3x = tg5x

    cos3x/sin3x = sin5x/cos5x

    ОДЗ:

    sin3x ≠ 0

    3x ≠ πn, n ∈ Z

    x ≠ πn/3, n ∈ Z

    cos5x ≠ π/2 + πn, n ∈ Z

    x ≠ π/10 + πn/5, n ∈ Z

    sin5x/cos5x - cos3x/sin3x = 0

    (sin5sin3x - cos5xcos3x) / sin3xcos5x = 0

    cos5xcos3x - sin5xsin3x = 0

    cos (5x + 3x) = 0

    cos8x = 0

    8x = π/2 + πn, n ∈ Z

    x = π/16 + πn/8, n ∈ Z

    Если построить графики функций y = sin3x, y = cos5x, y = cos8x, то можно увидеть, что в общих точек у графиков при пересечении оси Ox нет.

    Ответ:x = π/16 + πn/8, n ∈ Z.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Ctg 3x = tg 5x помогите ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы