Помогите решить линейное диофантово уравнение 3 х+5 у=10

3x+5y=10

a=3; b=5

НОД (3; 5) = 1 = > уравнение имеет решение в целых числах

В данном случае, частное решение найти не сложно:

3*20+5 (-10) = 10 = > x₀=20; y₀=-10 - частное решение

Общее решение находим по формуле:

x=x₀+bk и y=y₀-ak, k∈Z

Получаем, х=20+5k

y=-10-3k, k∈Z