Индивидуальный предприниматель Иванов А. В. изготавливает сувенирные шкатулки. Затраты мастера на производство первой шкатулки составляют 2000 рублей, а доход от её реализации - 3000 рублей. Производство каждой следующей шкатулки обходится на 10 рублей дешевле предыдущей, а доход от её реализации на 20 рублей меньше предыдущей. Известно, что, начиная со 104-й шкатулки, издержки производства каждой последующей шкатулки снижаются на 100 рублей.

Определите, какую максимальную прибыль может получить индивидуальный предприниматель Иванов А. В. от изготовления партии шкатулок.

От 1 шкатулки прибыль 1000 р.

Производство 2 шкатулки 1990 р, а доход от нее 2980 р.

Прибыль 2980-1990 = 990 р.

Производство 3 шкатулки 1980 р, а доход от нее 2960 р.

Прибыль 2960-1980 = 980 р.

Таким образом, прибыли составляют арифметическую прогрессию, у которой a1 = 1000; d = - 10.

Для 100 шкатулки прибыль равна 10 р, для 101 - 0 р, для 102 будет - 10 р,

для 103 будет - 20 р, для 104 будет - 30 р.

Для 104 шкатулки 2000 - 1030 = 970 р, доход 3000 - 2060 = 940 р.

Для 105 шкатулки затраты составят на 100 р меньше, чем для 104.

А доход по-прежнему на 20 р. меньше, чем для 104.

Затраты 840 р, доход 920 р., прибыль 80 р.

Для 106-ой шкатулки затраты 740, доход 900, прибыль 160.

Для 107-ой шкатулки затраты 640, доход 880, прибыль 240.

Для 108-ой шкатулки затраты 540, доход 860, прибыль 320.

Для 109-ой шкатулки затраты 440, доход 840, прибыль 400.

Для 110-ой шкатулки затраты 340, доход 820, прибыль 480.

Для 111-ой шкатулки затраты 240, доход 800, прибыль 560.

Для 112-ой шкатулки затраты 140, доход 780, прибыль 640.

Для 113-ой шкатулки затраты 40, доход 760, прибыль 720.

Дальше какой-то бред - затраты становятся отрицательными,

чего не может быть.