Записаны некоторые 4 последовательных натуральных числа, причем произведение двух больших чисел на 54 больше произведения двух меньших чисел. Найдите большее из этих четырех чисел.

1 число х-1

2 число ч

3 число х+1

4 число х+2

(х+1) (х+2) - х (х-1) = 54

х²+2 х+х+2-х²+х=54

4 х=54-2

4 х=52

х=52:4

х=13 - 2 число

13+2=15-наибольшее число

Пусть a - наименьшее из данных чисел. Тогда три последующих равны соответственно (a + 1), (a + 2), (a + 3). Зная, что произведение (a + 2) и (a + 3) на 54 больше a (a + 1), получим уравнение:

(a + 2) (a + 3) - a (a + 1) = 54

a² + 2a + 3a + 6 - a² - a = 54

4a = 54 - 6

4a = 48

a = 12

Значит, наименьшее из чисел равно 12

1) 12 + 3 = 15 - наибольшее из чисел.

Ответ: 15.